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Sobre este blog

¡Bienvenido a G & HM! Estas letras son las iniciales de dos ramas de la ciencia con las que disfruto enormemente: la Geometría y la Historia de la Matemática.

Ahora estás en la sección de Historia y puedes acceder a la de Geometría en un vínculo que hay a la derecha. Hay otro blog relacionado: Reflexiones Educativas, también con un vínculo a la derecha.

Para navegar por el blog puedes ir bajando por la página y para ver más artículos haz clic en "Entradas antiguas", o bien en el "Archivo del blog". En muchos artículos hay vínculos para descargar archivos, aprovéchalos.

La finalidad del blog es contribuir a la difusión del saber, por el saber mismo y para que seamos así mejores personas. Hay mucho por leer, aprender e investigar, en el apasionante mundo del conocimiento.

J. O. P.

Lo más visto

25/2/14

Sobre metrología antigua

¡Hola a todos!
¿Se han preguntado alguna vez el porqué de los nombres pie, pulgada, codo, etc. de algunas unidades antiguas? La metrología de un pueblo es la descripción de sus unidades y de las relaciones entre ellas. Principalmente, en pueblos de antaño, se utilizaron las unidades de longitud. También las hubo de capacidad y, en menor medida, de tiempo.
Por lo general la metrología no se relacionaba con el sistema de numeración utilizado por el pueblo. De hecho, nuestro sistema decimal de numeración se vinculó con nuestra metrología recién en el siglo XVIII... Los mesopotámicos, muy avanzados en este aspecto, tenían vinculadas sus unidades a su sistema sexagesimal de numeración.
Les dejo aquí un buen artículo-resumen sobre la metrología de antiguos pueblos, denominado "Metrología en las civilizaciones de Mesopotamia, Egipto, Fenicia, Israel, Grecia, Cartago, Roma y otras culturas de la Antigüedad" (Autores: Ramón Pachón Veira y Francisco Manzano Agugliaro. Univ. de Almería, Andalucía, España). (Clic para ver)

23/8/13

¡Gracias a los árabes!


Podemos deslumbrarnos con la matemática griega, admirar a Descartes o a Newton, maravillarnos por los avances de la matemática de los últimos siglos... Sin embargo los árabes tuvieron en la historia de la matemática, y de la ciencia en general, un papel principalísimo. Sin ellos no tendríamos hoy un millar de conocimientos que tomaron de los griegos e hindúes, que tradujeron y cultivaron, que acrecentaron con sus propios aportes y que luego transmitieron. Desde el siglo VIII al XII, aproximadamente, la luz del conocimiento brilló en la antorcha de los pueblos de Alá.
Les propongo aquí la lectura del artículo "Matemática árabe en la Edad Media" que nos brinda un resumido pero sustancioso panorama del gran aporte árabe a nuestra ciencia. (ACCEDER)
(Autor: Juan Tarrés Freixenet, Fac. de Matemática, U. C. de Madrid).

12/8/13

El metro de la ciencia

¡Hola! Les dejo aquí una infografía que ya tiene varios años pero que vale la pena recordar. Se trata de una especie de "red ferroviaria" de la historia de las ciencias con ramales y estaciones (hay que verlo). La matemática tiene su lugar, en color rojo.

Esto fue publicado en la revista "Muy interesante" (ACCESO AQUÍ AL ARTÍCULO). Es posible descargar la imagen, que tiene muy buena resolución por si alguien desea imprimirla en grande.

Sin duda que hay en este trabajo omisiones importantes, pero no deja por ello de ser valioso, especialmente como punto de partida o como motivador para indagar en las intrincadas conexiones de las ciencias. (Descarga alternativa).

25/7/13

Paseo imaginario, 2600 años en un día


Hola a todos. He aquí algo para ver. Se trata de una página donde se nos ofrece un paseo por la Historia de la Matemática, desde Tales de Mileto a la actualidad. Toda esa historia se ha ajustado en su escala temporal de manera que se reduce a un día.

La página pertenece al Área de Matemática del Ciclo Básico Común de la Universidad de Buenos Aires, en su Segunda Muestra de Matemática Elemental (año 2002). (Gracias Virginia Basgall por esta colaboración).
Clic AQUÍ para acceder.

12/7/13

Cuadratura del círculo con la curva cuadratriz

 Uno de los problemas más famosos de la matemática fue el de la cuadratura del círculo, que ya los griegos del siglo V a. C. trataron de resolver. El matemático Hipias de Elis (s. V a. C.) inventó una curva para atacar otro problema clásico, la trisección del ángulo; esta curva en el siglo siguiente fue usada por Dinóstrato para resolver la cuadratura, razón por la cual se la denominó cuadratriz.

Le dejo aquí para su descarga un buen artículo que nos muestra la construcción de Dinóstrato para cuadrar el círculo mediante la cuadratriz. Como se verá, el problema se reduce a esto: dado un círculo de radio 1, construir un segmento de lado "raíz cuadrada de pi", que será lado de un cuadrado de área igual a la del círculo.

Autores: Rodríguez R., Yuli; Sarmiento L., Benjamín; Universidad Pedagógica Nacional, Colombia
CLIC AQUÍ PARA DESCARGAR

9/6/13

Matemática mesopotámica: una bella colección


Hola a todos. Les propongo una visita a la colección arqueológica Schoyen, en su sección de documentos y piezas relacionadas con la matemática. La colección citada es propiedad de Martin Schoyen, un noruego que se ocupa de negocios, viajes y paleografía.
El sitio (en inglés) incluye fotografías y descripciones de las piezas arqueológicas, procedentes de las antiguas culturas mesopotámicas. Vale la pena recorrerla. Contiene, además, muchas otras secciones.
Vínculo al sitio web: http://www.schoyencollection.com/math.html

18/9/12

Filosofía de la matemática, crisis de fundamentos y Hilbert


¡Hola estimados! Comparto aquí con ustedes un buen artículo del profesor Fausto Toranzos, denominado El panorama actual de la filosofía de la matemática y la influencia en él de D. Hilbert. Si bien el adjetivo "actual" no es muy adecuado hoy, ya que es un texto de 1949, el texto nos enseña acerca de la situación dada en la matemática moderna denominada "crisis de los fundamentos", originada por la aparición de las geometrías no euclidianas y de unas famosas paradojas (como la de Russell y otras), que llevaron a los matemáticos a cuestionarse seriamente si su ciencia estaba firmemente asentada o los cimientos comenzaban a tambalear. En este contexto de crisis sobresale la solución aportada por el matemático alemán David Hilbert (foto), la cual aún hoy sirve de respaldo a desarrollos actuales. (CLIC AQUÍ)

1/5/12

El proyecto genealogía matemática (The mathematics genealogy project)


Hola a todos. Los invito desde aquí a ingresar a un sitio muy bueno dedicado a la "genealogía matemática" de los matemáticos de la historia. La idea es conectar, como en un árbol genealógico, cada matemático con quienes fueron sus mentores ("advisors") y con quienes fueron sus discípulos ("students"), además de sus "descendientes" ("descendents"). De esta forma se arma un bello árbol genealógico no biológico, sino humano, reflejando una de las más hermosas relaciones entre las personas: la educativa.
El proyecto proviene de la Universidad del Estado de  Dakota del Norte (EE. UU.), NDSU, en asociación con la American Mathematical Society.
Esto también nos ha de hacer reflexionar en que muchos grandes matemáticos han tenido humildes inspiradores y maestros, o tal vez grandes, pero que ellos superaron. La frase de Newton "si he visto más lejos es porque me he parado en hombros de gigantes" es aquí muy oportuna.
Bueno, ¡a treparse por las ramas! (ACCEDER)

16/1/12

La medición del segmento parabólico según Arquímedes


En el artículo que aquí les dejo a mano, el autor (Néstor Aguilera) nos explica cómo procedió Arquímedes, aplicando el método de exhaución, para determinar el valor del área del segmento parabólico, sin coordenadas ni cálculo integral. El título es "Apuntes sobre la parábola: su medición según Arquímedes y otras propiedades". (DESCARGAR)

Diofanto, Fermat, Wiles


Así se denomina el artículo que les dejo AQUÍ. Se trata de un breve recorrido por cada uno de los tres personajes mencionados, separados por siglos en el tiempo pero unidos por un hilo conductor: sus temas de estudio. En particular la prosa gira en torno del célebre Ultimo Teorema de Fermat, que fuera inspirado en la lectura de Diofanto hecha por Fermat, y que diera lugar a uno de los problemas más famosos de los últimos tiempos, justamente la demostración del teorema citado, y lograda finalmente por Wiles (foto). El artículo es más bien descriptivo y de divulgación, pero es interesante. Autor: Santiago López de Medrano, Instituto de Matemática UNAM. También disponible en "Artículos para descargar" en este blog.