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Sobre este blog

¡Bienvenido a G & HM! Estas letras son las iniciales de dos ramas de la ciencia con las que disfruto enormemente: la Geometría y la Historia de la Matemática.

Ahora estás en la sección de Historia y puedes acceder a la de Geometría en un vínculo que hay a la derecha. Hay otro blog para visitar si tienes intereses pedagógicos: Reflexiones Educativas, también con un vínculo a la derecha.

Para navegar por el blog puedes ir bajando por la página y para ver más artículos haz clic en "Entradas antiguas", o bien en el "Archivo del blog". En muchos artículos hay vínculos para descargar archivos.

La finalidad del blog es contribuir a la difusión del saber, por el saber mismo y para que seamos así mejores personas. Hay mucho por leer, aprender e investigar, en el apasionante mundo del conocimiento.

J. O. P.

18/6/14

Dos artículos sobre Oresme


Nicolás Oresme (o "de Oresme") (1323-1382) fue un destacado pensador del siglo XIV, a quien debemos, entre otros, ciertos avances matemáticos referidos a propiedades de la potenciación (incluso con exponente fraccionario) y estudio de algunas series infinitas. Además se lo considera un precursor (no creador) de la geometría analítica, al introducir ciertas representaciones gráficas de "cantidades de cualidad" relacionadas en un fenómeno. En este aspecto también Oresme hizo su aporte a la matematización de la Física.

  • El primer artículo que comparto aquí consiste en un análisis breve sobre algunas de las ideas de este personaje histórico, a saber: a) sobre su concepción del continuo; b) su papel como precursor de la geometría analítica; c) sobre su interpretación de la cantidad de velocidad (relacionada con la denominada ley de Merton).Autor: Jorge A. Ramírez Cruz, fuente: Asclepio, Revista de Historia de la Medicina y de la Ciencia, 2007, vol. LIX, Nº 1, enero-junio, pp. 23-34. Clic AQUÍ para descargar.
  •  Un segundo artículo es biográfico y fue tomado del Mac Tutor Archive (está traducido al castellano). Clic AQUÍ para acceder. También está en la carpeta de Artículos traducidos (en el lateral del blog).

17/6/14

Roger Bacon, genio medieval


Hola a todos. Comparto con ustedes un documento realmente muy ilustrativo sobre Roger Bacon (el Doctor Mirabilis), un religioso y científico del siglo XIII, uno de los siglos más gloriosos de la humanidad. Se encontrarán con un muy buen panorama de la situación científica y cultural de la época, y una excelente descripción en pocas líneas de las principales problemáticas imperantes y del pensamiento de Bacon.
En la imagen, "Bacon realizando un experimento", tomado de un tratado de 1617.

Para descargar el documento, clic AQUÍ. Título: El pensamiento de Roger Bacon. Autor: Carlos M. Collantes de la Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia.

25/2/14

Sobre metrología antigua

¡Hola a todos!
¿Se han preguntado alguna vez el porqué de los nombres pie, pulgada, codo, etc. de algunas unidades antiguas? La metrología de un pueblo es la descripción de sus unidades y de las relaciones entre ellas. Principalmente, en pueblos de antaño, se utilizaron las unidades de longitud. También las hubo de capacidad y, en menor medida, de tiempo.
Por lo general la metrología no se relacionaba con el sistema de numeración utilizado por el pueblo. De hecho, nuestro sistema decimal de numeración se vinculó con nuestra metrología recién en el siglo XVIII... Los mesopotámicos, muy avanzados en este aspecto, tenían vinculadas sus unidades a su sistema sexagesimal de numeración.
Les dejo aquí un buen artículo-resumen sobre la metrología de antiguos pueblos, denominado "Metrología en las civilizaciones de Mesopotamia, Egipto, Fenicia, Israel, Grecia, Cartago, Roma y otras culturas de la Antigüedad" (Autores: Ramón Pachón Veira y Francisco Manzano Agugliaro. Univ. de Almería, Andalucía, España). (Clic para ver)

23/8/13

¡Gracias a los árabes!


Podemos deslumbrarnos con la matemática griega, admirar a Descartes o a Newton, maravillarnos por los avances de la matemática de los últimos siglos... Sin embargo los árabes tuvieron en la historia de la matemática, y de la ciencia en general, un papel principalísimo. Sin ellos no tendríamos hoy un millar de conocimientos que tomaron de los griegos e hindúes, que tradujeron y cultivaron, que acrecentaron con sus propios aportes y que luego transmitieron. Desde el siglo VIII al XII, aproximadamente, la luz del conocimiento brilló en la antorcha de los pueblos de Alá.
Les propongo aquí la lectura del artículo "Matemática árabe en la Edad Media" que nos brinda un resumido pero sustancioso panorama del gran aporte árabe a nuestra ciencia. (ACCEDER)
(Autor: Juan Tarrés Freixenet, Fac. de Matemática, U. C. de Madrid).

12/8/13

El metro de la ciencia

¡Hola! Les dejo aquí una infografía que ya tiene varios años pero que vale la pena recordar. Se trata de una especie de "red ferroviaria" de la historia de las ciencias con ramales y estaciones (hay que verlo). La matemática tiene su lugar, en color rojo.

Esto fue publicado en la revista "Muy interesante" (ACCESO AQUÍ AL ARTÍCULO). Es posible descargar la imagen, que tiene muy buena resolución por si alguien desea imprimirla en grande.

Sin duda que hay en este trabajo omisiones importantes, pero no deja por ello de ser valioso, especialmente como punto de partida o como motivador para indagar en las intrincadas conexiones de las ciencias. (Descarga alternativa).

25/7/13

Paseo imaginario, 2600 años en un día


Hola a todos. He aquí algo para ver. Se trata de una página donde se nos ofrece un paseo por la Historia de la Matemática, desde Tales de Mileto a la actualidad. Toda esa historia se ha ajustado en su escala temporal de manera que se reduce a un día.

La página pertenece al Área de Matemática del Ciclo Básico Común de la Universidad de Buenos Aires, en su Segunda Muestra de Matemática Elemental (año 2002). (Gracias Virginia Basgall por esta colaboración).
Clic AQUÍ para acceder.

12/7/13

Cuadratura del círculo con la curva cuadratriz

 Uno de los problemas más famosos de la matemática fue el de la cuadratura del círculo, que ya los griegos del siglo V a. C. trataron de resolver. El matemático Hipias de Elis (s. V a. C.) inventó una curva para atacar otro problema clásico, la trisección del ángulo; esta curva en el siglo siguiente fue usada por Dinóstrato para resolver la cuadratura, razón por la cual se la denominó cuadratriz.

Le dejo aquí para su descarga un buen artículo que nos muestra la construcción de Dinóstrato para cuadrar el círculo mediante la cuadratriz. Como se verá, el problema se reduce a esto: dado un círculo de radio 1, construir un segmento de lado "raíz cuadrada de pi", que será lado de un cuadrado de área igual a la del círculo.

Autores: Rodríguez R., Yuli; Sarmiento L., Benjamín; Universidad Pedagógica Nacional, Colombia
CLIC AQUÍ PARA DESCARGAR

9/6/13

Matemática mesopotámica: una bella colección


Hola a todos. Les propongo una visita a la colección arqueológica Schoyen, en su sección de documentos y piezas relacionadas con la matemática. La colección citada es propiedad de Martin Schoyen, un noruego que se ocupa de negocios, viajes y paleografía.
El sitio (en inglés) incluye fotografías y descripciones de las piezas arqueológicas, procedentes de las antiguas culturas mesopotámicas. Vale la pena recorrerla. Contiene, además, muchas otras secciones.
Vínculo al sitio web: http://www.schoyencollection.com/math.html

18/9/12

Filosofía de la matemática, crisis de fundamentos y Hilbert


¡Hola estimados! Comparto aquí con ustedes un buen artículo del profesor Fausto Toranzos, denominado El panorama actual de la filosofía de la matemática y la influencia en él de D. Hilbert. Si bien el adjetivo "actual" no es muy adecuado hoy, ya que es un texto de 1949, el texto nos enseña acerca de la situación dada en la matemática moderna denominada "crisis de los fundamentos", originada por la aparición de las geometrías no euclidianas y de unas famosas paradojas (como la de Russell y otras), que llevaron a los matemáticos a cuestionarse seriamente si su ciencia estaba firmemente asentada o los cimientos comenzaban a tambalear. En este contexto de crisis sobresale la solución aportada por el matemático alemán David Hilbert (foto), la cual aún hoy sirve de respaldo a desarrollos actuales. (CLIC AQUÍ)

1/5/12

El proyecto genealogía matemática (The mathematics genealogy project)


Hola a todos. Los invito desde aquí a ingresar a un sitio muy bueno dedicado a la "genealogía matemática" de los matemáticos de la historia. La idea es conectar, como en un árbol genealógico, cada matemático con quienes fueron sus mentores ("advisors") y con quienes fueron sus discípulos ("students"), además de sus "descendientes" ("descendents"). De esta forma se arma un bello árbol genealógico no biológico, sino humano, reflejando una de las más hermosas relaciones entre las personas: la educativa.
El proyecto proviene de la Universidad del Estado de  Dakota del Norte (EE. UU.), NDSU, en asociación con la American Mathematical Society.
Esto también nos ha de hacer reflexionar en que muchos grandes matemáticos han tenido humildes inspiradores y maestros, o tal vez grandes, pero que ellos superaron. La frase de Newton "si he visto más lejos es porque me he parado en hombros de gigantes" es aquí muy oportuna.
Bueno, ¡a treparse por las ramas! (ACCEDER)